|
Квантовая теория поля, калибровочные теории высших спинов,
супергравитация, интегрируемые системы, бесконечномерные симметрии
Основные резульаты:
N=2 супергравитация с заряженным гравитино
(совместно с Е.Фрадкиным); гамильтоново квантование
N=1 супергравитации (совместно с Е.Фрадкиным); вспомогательные
поля в моделях N=1,2 чистой супергравитаци (совместно с
Е.Фрадкиным); тетрадоподобная формулировка динамики свободных
калибровочных полей высших спинов; реализация симметрий высших спинов
в терминах звездочного произведения; построение калибровочно инвариантных
кубических взаимодействий калибровочных полей высших спинов с гравитационным
полем в 3+1 (совместно с Е.С.Фрадкиным) и 4+1 измерениях; построение
замкнутых нелинейных уравнений движения для систем полей высших спинов и
материальных полей в 3+1, 2+1 и 1+1 измерениях; реализация квантовой
сферы в терминах алгебры деформированных осцилляторов; явное построение
волновых функций рациональной модели Калоджеро с гармоническим потенциалом
(совместно с Х.Хансоном и Л.Бринком); "Развернутая формулировка" инвариантных
уравнений в форме условий ковариантного постоянства; реализация
трехмерных (совместно с О.Шейнкманом) и четырехмерных конформных
уравнений в модулей Фока звездочных алгебр; построение релятивистской
динамики в sp(2M) инвариантном обобщенном пространстве-времени с
матричными координатами.
В настоящее время
основными направлениями исследований являются: калибровочные теории высших спинов,
конформные модели, AdS/CFT соответствие, некоммутативная геометрия
|