|
Нелинейные динамические системы, структурообразование и самоорганизация
в биологических и химических системах
Основные результаты
Исследование общих свойств моделей диссипативных структур, таких как
существование и устойчивость решений, отбор пространственных мод, сведение
моделей к базовой форме.
Разработка математических моделей конкретных биологических и химических
систем, демонстрирующих пространственную самоорганизацию, а именно, моделей
структурообразования в колониях бактерий, структур Лизеганга, образующихся
при выпадении химического вещества в осадок, периодических структур,
предшествующих формированию позвоночника у высших животных,
электро-химических структур, возникающих под действием света в мембранах
клеток зеленых водорослей.
В настоящее время
основное направление - это исследование тьюринговских и нетьюринговских
механизмов структурообразования; моделирование самоорганизации в
биологических и химических системах, включая агрегацию клеток, обусловленную
хемотаксисом, пространственный рост гетерогенной опухоли,
электро-химические структуры в клетках, структуры Лизеганга.
Избранные публикации:
1. A.A.Polezhaev, S.C.Muller. Complexity of precipitation patterns: Comparison of simulation with experiment. Chaos, 1994, v.4(4), p.631-636.
2. A.A.Polezhaev. Phase waves in oscillatory media. Physica D, 1995, v.84, p.253-259.
3. A.A.Polezhaev. Mathematical modelling of the mechanism of vertebrate somitic segmentation. J.Biol.Syst., 1995, v.3(4), p.1041-1051.
4. A.B.Goryachev, A.A.Polezhaev, D.S.Chernavskii. Catastrophic extinction, noise-stabilized turbulence and unpredictability of competition in a modified Volterra-Lotka model. Chaos, 1996, v.6(1), p78-86.
5. A.A.Polezhaev, V.S.Zykov, S.C.Muller. Destabilization of cell aggregation under nonstationary conditions. Phys.Rev.E, 1998, v.58(5), p.6328-6332.
6. A.A.Polezhaev. Mathematical modelling of somite segmentation in vertebrates. In: Origin and Fate of Somites (ed. by E.J.Sanders, J.W.Lash and C.P.Ordahl), IOS Press: Amsterdam, 2001, p. 107-115.
7. A.V.Kolobov, A.A.Polezhaev, G.I.Solyanik. The role of cell motility in metastatic cell dominance phenomenon: analysis by a mathematical model. J.Theor.Med., 2001, v.3, p.63-77.
8. A.A.Bulychev, A.A.Polezhaev, S.V.Zykov, T.Yu.Pljusnina, G.Yu.Riznichenko, A.B.Rubin, W.Jantoss, V.S.Zykov, S.C.Muller. Light-triggered pH Banding Profile in Chara Cells Revealed with a Scanning pH Microprobe and its Relation to Self-Organization Phenomena. J.Theor.Biol., 2001, v.212, 275-294.
|
