К центральным направлениям исследований, проводимых в секторе "Теория элементарных частиц" в настоящее время, относятся квантовая гравитация и космология, механизм инфляции, актуальные модели конформной теории поля, интегрируемые системы и точные решения в теории струн и в суперсимметричных калибровочных теориях, связанные с теорией струн нелокальные модели, некоммутативные калибровочные теории.

Активно исследуется проблема ранней космологической постоянной, ответственной за инфляционную стадию Вселенной, на основе построенной недавно матрицы плотности в евклидовой квантовой гравитации, которая описывает микроканонический ансамбль замкнутых космологических моделей, сконцентрированный в ограниченной области значений космологической постоянной. Особое внимание уделяется анализу возможного нового механизма темной энергии, обусловленного конформной аномалией квантовых полей. Разрабатывается обобщение ковариантной техники фонового поля Швингера-ДеВитта на модели квантовой гравитации с пространственно-временными границами/бранами. Это направление поддержано грантом РФФИ № 05-02-17651 "Методы квантовой теории поля и квантовой гравитации в физике ранней Вселенной и инфляционной космологии" (рук.А.О.Барвинский)

Другим направлением является развитие логарифмической конформной теории поля, являющейся основой для описания критических явлений в системах с беспорядком и в системах с самоорганизующимся критическим состоянием. Исследуются системы с границей и граничные состояния, изучаются квазичастицы, дающие удобное эффективное описание таких систем. Рассмотриваются приложения аппарата квантовых симметрий к моделям, применяемым в статистической физике при исследовании перколяции, и к системам с примесями. Развиваемая теория применима также к моделям с суперсимметрией, используемым для описания электронов со спином в случайном потенциале. Работа поддержана грантом РФФИ № 07-01-00523 "Методы логарифмической конформной теории поля: квантовые группы, неполупростые категории, граничные состояния, перколяция" (рук. А.М.Семихатов)

Исследуются нарушения локальности и проблема причинности в некоммутативных калибровочных теориях поля, возникающих из теории струн в пределе Зайберга-Виттена, а также свойства корреляционных функций в теориях нелокального взаимодействия частиц. Анализирется вопрос о реализации Пуанкаре-симметриии в таких теориях и возможность обобщения на них СРТ-теоремы и теоремы о связи спина со статистикой. Работа поддержана грантом РФФИ № 05-01-01049 "Методы функционального и комплексного анализа в квантовой теории поля" (рук. М.А.Соловьев), а также грантом Президента РФ поддержки молодых ученых - кандидатов наук МК-1315.2006.1, присужденным А.Г.Смирнову.

Продолжается исследование теории стун и АдС/КТП соответствия (между гравитацией в пространстве анти-де Ситтера и конформной теорией поля на его границе) методами теории интегрируемых систем. Изучаются геометрические аспекты простейших калибровочных теорий, представляемых одноматричными и двухматричными интегралами. Рассматриваются новые примеры, включая вычисление корреляционных функций в моделях двумерной квантовой гравитации и решение двумерного обобщения задачи Гуревича-Питаевского. Исследуется возможность аналитического продолжения полученных ранее струнных решений суперсимметричной калибровочной теории в область сильной связи. Работа поддержана грантом РФФИ № 05-02-17451 "Калибровочные поля, точно решаемые модели и струны" (рук. В.Я.Файнберг), а также грантом фонда "Династия" для молодых ученых - докторов наук, присужденным А.В.Маршакову.